子供の友人、または子供の友人の親にどこまで接したらいいのか

第一子を出産し、子育てを自分では頑張っているつもりの三十代です。
子供も小学生にあがり保育園のときとは違う友人が沢山できるようになりました。親としてはまともな家庭の子と友人になってほしい、と思うのですが家庭がまともだからといって本人がまともとは限りませんし、子供の友人関係に口出しするのも交友関係を狭めてしまうのではないか、と思いただ見守るしかできません。
自分の子供に信頼をおいて、うちの子だから大丈夫と思い放置しておくのも一種の子育てだと思うのですが、初めての子供ですしもし将来グレてしまったらどうしよう、などまだありもしない心配もしてしまうのです。子育てに関する書籍や子供の交友関係に関する書籍などをいくつか読んでいるのですが、それは机上の理論だというのもわかっています。
子供はたまに、友人の家にいって遊んだりしているのですが、その親御さんにもきちんとお礼をいったり、どこまでその親御さんと接していいのかというのもわかりませんし、迷惑になっていないかなぁと不安になってしまうことが多くあります。
石橋を叩いて渡れない性格のせいで、毎日毎日が大丈夫だろうか、など不安でいっぱいの子育てです。